模拟电路基础

半导体基础

1. 物质的导电性与半导体

物质根据其导电能力可分为导体、绝缘体和半导体。半导体（如硅、锗）的导电性介于前两者之间。

2. 本征半导体与载流子

本征半导体指纯净的晶体半导体（如纯硅）。在晶体中，相邻原子通过共价键结合。

• 在热能激发下，价电子会挣脱共价键束缚，成为自由电子。
• 价电子离开后，在共价键中留下一个空位，称为空穴。
• 这种因热激发产生的自由电子和空穴总是成对出现，它们都是能够运载电荷的粒子，统称为载流子。

3. 杂质半导体 (N型与P型)

通过向本征半导体中掺入特定杂质，可以显著改变其导电特性，形成N/P型杂质半导体

• N型半导体（Negative：消极的，带负电）
• P型半导体（Positive：积极的，带正电）

类型	N型半导体	P型半导体
掺杂元素	五价元素（如：磷）	三价元素（如：硼）
形成过程	杂质原子形成共价键后，多出一个自由电子。	杂质原子形成共价键后，缺少一个电子，形成空穴。
多数载流子 .	自由电子	空穴
少数载流子 .	空穴	自由电子
杂质原子	提供电子，称为施主原子	吸收电子，称为受主原子
示意图

4. PN结及其特性

将P型半导体和N型半导体制作在一起，其交界面就形成PN结

a. PN结的形成（内电场）

由于浓度差，N区的电子会向P区扩散并与空穴复合。这导致交界处N区一侧留下无法移动的正离子，P区一侧留下无法移动的负离子，形成一个“空间电荷区”（也称耗尽层）。这个区域会产生一个由N区指向P区的内电场，阻止扩散的进一步进行，最终达到动态平衡。

b. PN结的偏置特性（单向导电性）

• 正向偏置：P区接电源正极，N区接负极。外加电场与内电场方向相反，削弱了内电场，耗尽层变窄，载流子可以顺利通过，形成较大电流。
  

• 反向偏置：P区接电源负极，N区接正极。外加电场与内电场方向相同，增强了内电场，耗尽层变宽，载流子无法通过，几乎没有电流。
  

结论：PN结在外加电压下表现出正向导通、反向截止的单向导电性，这是二极管等半导体器件工作的核心原理

二极管

二极管是由一个PN结构成的半导体元件，其核心特性是单向导电性。

1. 核心工作模型

在电路分析中，可将二极管简化理解为一个压控开关：

• 正向导通：阳极电压高于阴极且超过开启电压时，二极管导通。可等效为一个闭合的开关，并产生一个固定的正向压降（硅管约0.7V）。
• 反向截止：阴极电压高于阳极时，二极管截止。可等效为一个断开的开关。

2. 伏安特性曲线

二极管精确的电压-电流关系（伏安特性）如下图所示，它完整描述了二极管的工作状态：

• 正向特性：外加正向电压超过开启电压 Uon 后，正向电流 If 随电压 Vf 按指数规律剧增。
• 反向特性：在承受一定反向电压时，电路中只有极小的反向饱和电流 Is（即漏电流）。
• 反向击穿：当反向电压超过其最大承受极限时，反向电流会突然增大，这种现象称为击穿。普通二极管击穿后会永久损坏。

3. 不同材料二极管的参数对比

应用举例

问题：将一个正向压降为0.7V的硅二极管，通过一个电阻接到5V电源上。二极管和电阻两端的电压各约为多少？
答案：二极管导通后，其两端电压稳定在约 0.7V。根据电压定律，电阻两端的电压为 5V - 0.7V = 4.3V

特殊二极管

1. 发光二极管 (LED)

LED是一种能将电能转化为光能的二极管。与普通二极管相比，其正向导通压降更高（常见红光为1.6~1.8V），并且正向电流越大，发光越强。

LED及其组合元件（数码管、点阵屏）因功耗低、寿命长等优点被广泛用于显示电路。

元件名称	特点与应用	图示
发光二极管	单个发光元件，有多种颜色和封装。
数码管	由LED笔段组成，用于显示数字。
8x8 LED点阵	由LED排列成矩阵，可显示图案字符。

2. 稳压二极管

稳压二极管是一种特殊的二极管，其核心用途是提供一个稳定的基准电压

标识符号如下：

a. 工作原理与伏安特性

它特意工作在二级管的反向击穿区

在此区域，即使电流在一定范围内变化，其两端电压（Uz）也能保持基本不变

b. 关键参数

以1N4733A为例

• 标称稳定电压 (Vz): 5.1V (在49mA电流下测得)
• 额定工作电流 (Izt): 49mA (这是一个测试电流，也是一个理想的工作点参考)
• 最小工作电流 (Izk): 1.0mA (低于此电流，稳压效果会急剧变差，此时电阻为550Ω)
• 动态电阻 (Zzt): 7.0Ω (在49mA电流下的值，是评估其性能的主要参数)
• 反向漏电流 (Ir): 10μA (在1.0V反向电压下)

c. 应用电路

稳压管必须串联一个限流电阻来保证其安全工作在稳压区。

• 基本稳压电路
  
  特点：结构简单，可提供一个稳定的电压
  缺点：带负载能力差，几乎不能提供输出电流

• 带扩流的稳压电路 (改进电路)
  
  原理：稳压管为三极管的基极提供一个稳定的电压 ，利用三极管的电流放大作用，使输出端可以提供远大于稳压管自身工作电流的负载电流。输出电压接近 0.7V。
  优点：显著增强了带负载能力。

d. 限流电阻 $R$ 的取值范围计算案例

问题：在下图电路中，已知输入电压 $U_i = 10V$，稳压管的稳定电压 $U_z = 6V$，最小稳定电流 $I_{z_{min}} = 5mA$，最大稳定电流 $I_{z_{max}} = 25mA$，负载电阻 $R_L = 600\Omega$。求解限流电阻 $R$ 的取值范围。

分析与求解：
限流电阻 $R$ 必须确保稳压管的电流 $I_z$ 始终在其安全工作范围内，即满足条件：$I_{z_{min}} \le I_z \le I_{z_{max}}$。

1. 计算固定参数：

• 电路正常稳压时，输出电压 $U_o = U_z = 6V$。
• 流过负载的电流为：

  $$I_L = \frac{U_o}{R_L} = \frac{6V}{600\Omega} = 10mA$$

• 限流电阻 $R$ 两端的恒定压降为：

  $$U_R = U_i - U_o = 10V - 6V = 4V$$

2. 计算 R 的最大值 $R_{max}$：

• 当 $R$ 取最大值时，通过它的总电流 $I_R$ 最小。这对应稳压管工作在最小稳定电流的临界状态，即 $I_z = I_{z_{min}} = 5mA$。
• 此时的总电流为 $I_{R_{min}} = I_L + I_{z_{min}} = 10mA + 5mA = 15mA$。
• 因此，$R$ 的最大值为：

  $$R_{max} = \frac{U_R}{I_{R_{min}}} = \frac{4V}{15 \times 10^{-3}A} \approx 267\Omega$$

3. 计算 R 的最小值 $R_{min}$：

• 当 $R$ 取最小值时，通过它的总电流 $I_R$ 最大。这对应稳压管工作在最大稳定电流的临界状态，即 $I_z = I_{z_{max}} = 25mA$。
• 此时的总电流为 $I_{R_{max}} = I_L + I_{z_{max}} = 10mA + 25mA = 35mA$。
• 因此，$R$ 的最小值为：

  $$R_{min} = \frac{U_R}{I_{R_{max}}} = \frac{4V}{35 \times 10^{-3}A} \approx 114\Omega$$

结论：限流电阻 $R$ 的取值范围应为 $114\Omega \sim 267\Omega$。

三极管

三极管是一种电流控制器件，其核心原理是利用微小的基极电流 ($I_b$) 去控制一个大得多的集电极电流 ($I_c$)，满足关系式：$I_c = \beta \cdot I_b$（其中 $\beta$ 为电流放大倍数）。

它由两个PN结构成，分为NPN型和PNP型两种。

快速入门可以看下面这个视频：

1. 工作状态与水阀模型

三极管的工作状态可以用一个水阀来类比：基极(B)是控制阀门的小水管，集电极©和发射极(E)是主水管。

2. 典型开关电路应用

在数字电路中，我们主要利用三极管的截止和饱和状态，将其当作一个电控开关使用。

• NPN型开关：高电平 (如5V) 施加到基极时，三极管导通。
  

• PNP型开关：低电平 (如0V) 施加到基极时，三极管导通。
  

3. 常用元器件

元件名称	图示	参考链接
三极管 NPN 8050		购买链接

MOS管 (MOSFET)

MOS管 (金属氧化物半导体场效应晶体管) 是一种电压控制器件。与三极管的“电流控制电流”不同，MOS管是“电压控制电流/通断”，因此驱动更简单，功耗更低，是现代数字电路和功率应用的核心。

1. 工作原理

MOS管有三个电极：栅极(G, Gate)、漏极(D, Drain)、源极(S, Source)。其核心原理是：通过在栅极(G)上施加电压，形成一个电场，从而控制漏极(D)和源极(S)之间是否形成导电沟道 (Channel)。

简单来说：给栅极施加合适的电压，D-S之间就导通；撤去电压，D-S之间就断开。

2. 作为开关的应用 (N沟道 vs P沟道)

我们主要使用增强型MOS管，分为N沟道和P沟道两种，它们的导通条件相反。

类型	符号	导通条件	应用示例 (驱动LED)
N沟道		栅极(G)施加高电平， 使其电压远高于源极(S)。
P沟道		栅极(G)施加低电平， 使其电压远低于源极(S)。

3. 典型应用电路 (MCU驱动蜂鸣器)

• 工作过程：微控制器(MCU)的IO口(PB1)输出高电平，N沟道MOS管Q1导通，蜂鸣器工作；输出低电平则截止。
• R8下拉电阻：确保在IO口悬空或未初始化时，MOS管的栅极为确定的低电平，使其可靠截止，防止误触发。

4. 常用元器件

元件名称	图示	参考链接
增强型N沟道MOS管		购买链接

基本放大电路

1. 什么是电子放大？

电子放大，如扩音器，其本质是利用一个有源器件（如三极管），消耗一个直流电源的能量，去生成一个与微弱输入信号成比例、但功率大得多的输出信号。

放大的核心前提是不失真，即输出波形必须是输入波形的忠实放大。为此，三极管必须工作在其放大区。

2. 核心性能指标

任何放大电路都可以看作一个“黑盒”，我们用以下三个指标来衡量其性能：

3. 基本共射放大电路

这是最基础的三极管放大电路结构。

a. 工作原理：静态与动态

1. 设置静态工作点 (Q点)：首先，我们通过直流电源 $V_{CC}$ 和电阻 $R_b$, $R_c$ 给三极管设置一个合适的直流偏置，使其在没有输入信号时，稳定工作在放大区中央。这个直流状态点称为静态工作点Q ($I_{BQ}, I_{CQ}, U_{CEQ}$)。
2. 动态放大：当微弱的交流输入信号 $u_i$ 叠加在基极上时，会引起基极电流 $i_b$ 在 $I_{BQ}$ 附近波动。根据三极管的放大作用 ($I_c = \beta \cdot I_b$)，集电极电流 $i_c$ 会在 $I_{CQ}$ 附近产生一个大得多的波动。这个波动的电流流过电阻 $R_c$，产生一个放大了的交流电压，最终通过电容耦合输出，得到 $u_o$。

关键特性：共射放大电路的输出信号与输入信号相位相反（反相180°）。

b. 静态工作点计算 (估算法)

计算Q点是设计和分析放大电路的第一步。

• 输入回路 (基极-发射极)：

  $$I_{BQ} = \frac{V_{CC} - U_{BEQ}}{R_b}$$

• 输出回路 (集电极-发射极)：

  $$I_{CQ} = \beta \cdot I_{BQ}$$

  $$U_{CEQ} = V_{CC} - I_{CQ} \cdot R_c$$

  (其中，硅管的 $U_{BEQ}$ 通常取 0.7V)

c. 计算练习

练习1：固定偏置电路

问题：使用估算法计算下图放大电路的静态工作点Q。
已知：$V_{CC}=12V$, $R_C=4k\Omega$, $R_B=300k\Omega$, $\beta=37.5$。

解析过程：

1. 计算基极电流 $I_B$：
   假设硅管导通时 $U_{BE} \approx 0.7V$。根据输入回路的电压关系可得：

   $$I_B = \frac{V_{CC} - U_{BE}}{R_B} = \frac{12V - 0.7V}{300k\Omega} = \frac{11.3V}{300 \times 10^3 \Omega} \approx 0.0377mA \approx 40\mu A$$

   (注：原图手算近似取值为 $0.04mA$ 或 $40\mu A$)

2. 计算集电极电流 $I_C$：

   $$I_C = \beta \cdot I_B = 37.5 \times 0.04mA = 1.5mA$$

3. 计算集电极-发射极电压 $U_{CE}$：
   根据输出回路的电压关系可得：

   $$U_{CE} = V_{CC} - I_C \cdot R_C = 12V - (1.5mA \times 4k\Omega) = 12V - 6V = 6V$$

结论：该电路的静态工作点Q为 ($I_B \approx 40\mu A$, $I_C = 1.5mA$, $U_{CE} = 6V$)。

练习2：发射极偏置电路 (更稳定的结构)

问题：推导下图所示电路静态工作点的计算公式。

解析过程：
这种在发射极加入电阻 $R_E$ 的电路，能更好地稳定静态工作点，是更常用的设计。其公式推导如下：

1. 推导基极电流 $I_B$：
   对基极-发射极输入回路应用基尔霍夫电压定律 (KVL)：

   $$V_{CC} = I_B R_B + U_{BE} + I_E R_E$$

   因为 $I_E = (1+\beta)I_B$，代入上式得：

   $$V_{CC} = I_B R_B + U_{BE} + (1+\beta)I_B R_E$$

   整理后，解出 $I_B$ 的表达式：

   $$I_B = \frac{V_{CC} - U_{BE}}{R_B + (1+\beta)R_E}$$

2. 推导集电极-发射极电压 $U_{CE}$：
   对集电极-发射极输出回路应用KVL：

   $$V_{CC} = I_C R_C + U_{CE} + I_E R_E$$

   解出 $U_{CE}$ 的表达式：

   $$U_{CE} = V_{CC} - I_C R_C - I_E R_E$$

常见模拟电路

1. 光感灯电路

这是一个结合了传感器、分压电路和三极管开关控制的典型模拟电路实例。

• 工作原理：
  1. 分压：光敏电阻和可调电位器构成一个串联分压电路，其分压点连接到三极管的基极。
  2. 控制：
     • 环境变暗时：光敏电阻的阻值增大，导致基极电压升高。当电压超过三极管的开启电压（约0.7V）时，三极管导通，点亮LED。
     • 环境变亮时：光敏电阻的阻值减小，基极电压随之降低。当电压低于开启电压时，三极管截止，LED熄灭。
  3. 调节：通过调节电位器的阻值，可以改变触发亮灯的灵敏度（即光照阈值）。

2. 电阻应用

电阻是电路中最基础、最常见的元件，根据其在电路中的不同连接方式，可以实现多种功能。

压敏电阻|过压保护

压敏电阻是一种用于保护后级电路免受瞬时高压冲击的防护元件。

• 工作原理：其阻值与两端电压相关。
  • 正常电压下，它呈现极高的电阻（近乎开路），不影响电路工作。
  • 当电压超过其“压敏电压”阈值时，其电阻会瞬间变得极低（近乎短路），将浪涌电流导入地，从而将电压钳位在一个安全的水平。
• 伏安特性曲线：
  
• 电路应用：通常并联在电源输入端，并与保险丝串联配合使用。当过压发生时，压敏电阻短路，导致电流剧增，烧断保险丝，从而切断整个电路，保护后级设备。
  

上/下拉电阻|提供默认电平

用于解决数字电路中引脚“悬空”时不确定的电平状态问题。

• 上拉电阻：将引脚通过一个电阻连接到高电平（VCC）。

  • 作用：当外部没有信号输入时（如开关断开），确保该引脚被“拉”到高电平

    

• 下拉电阻：将引脚通过一个电阻连接到地（GND）。

  • 作用：当外部没有信号输入时，确保该引脚被“拉”到低电平
    

限流电阻|保护元件

• 作用：限制流过元器件的电流，确保其工作在安全范围内，防止因电流过大而烧毁。最常见的应用是为LED提供合适的驱动电流。
• 阻值计算：根据欧姆定律，用电源电压减去元器件上的压降，再除以期望的工作电流。

  $$R = \frac{V_{电源} - V_{负载压降}}{I_{工作电流}}$$

• 计算示例 (驱动LED)：
  假设用5V电源驱动一个正向压降为2V、期望工作电流为10mA的LED。

  $$R = \frac{5V - 2V}{10mA} = \frac{3V}{0.01A} = 300\Omega$$

  

零欧姆电阻|跳线与调试

零欧姆电阻并非完全没有电阻，而是一个阻值极小的电阻。

• 主要用途：
  1. 充当跳线：在单层PCB板上，用于跨越无法直接连接的布线
  2. 方便调试：在电路板上预留0欧姆电阻位，需要测量某部分电路的电流时，可对其使用电流表进行测量
     

3. 电容应用

电容的核心特性是“隔直通交”，基于此特性，它在电路中主要有以下三种应用：

滤波电容|平滑电压

• 作用：将整流电路输出的脉动直流电压变得平滑，更接近于稳定的直流电

• 原理：电容在电压上升时充电储能，在电压下降时放电补充能量，从而“削峰填谷”，减小电压的波动

  

耦合电容|隔直通交

• 作用：常用于多级放大电路之间，用于传递交流信号，同时阻断级间的直流偏置电压，确保各级电路的静态工作点互不影响。
  

旁路电容|滤除噪声

• 作用：紧靠芯片的电源引脚放置，为电源上的高频噪声提供一个到地的低阻抗路径，将其“旁路”掉。
• 原理：电容对高频信号呈现低阻抗。这能确保进入芯片的电源是纯净的，防止噪声干扰芯片的正常工作。